Minggu, 25 Desember 2011

Simpangan Baku dan Statistika Deskriptif

Parameter Variansi dan Simpangan Baku

1. Penyebaran Data adalah berapa lebar data itu menyebar di sekitar rerata hitung. Penyebaran data mencakup beberapa parameter yaitu : Simpangan, Jumlah Kuadrat Simpangan, Variansi dan Simpangan Baku.

2. Simpangan
a) Nilai Simpangan = nilai data – rerata hitung
b) Penyebaran yakni makin menyebar data maka makin besar simpangannya.
c) Jumlah Simpangan (negative dan positif) adalah Nol karena rerata adalah titik tumpu keseimbangan.

3. Jumlah Kuadrat Simpangan (JK)
• Karena simpangan bernilai negative dan positif dan jumlahnya nol, maka terlebih dahulu dikuadratkan, dan hasilnya merupakan jumlah kuadrat
• Makin besar simpangan, makin besar jumlah kuadrat sehingga JK merupakan indicator dari penyebaran data
• Makin lebar penyebaran data makin besar nilai JK

4. Parameter Variansi
a) Data Umum
• JK bergantung pada banyaknya data dan jika JK dibagi dengan banyaknya data dikenal sebagai Variansi.
• Variansi diberi notasi (merupakan ukuran penyebaran data)

b) Data Dikotomi
Rumus Variansi :

5. Parameter Simpangan Baku
• Simpangan baku adalah akar dua positif dari variansi
• Simpangan baku merupakan simpangan yang dibakukan
• Simpangan baku dan Variansi merupakan ukuran penyebaran data
• Simpangan baku sering dijadikan satuan dari simpangan data
• Simpangan baku diberi notasi

Nilai Baku dan Transformasi Baku
1. Nilai Baku Linier (z) adalah nilai simpangan yang dinyatakan dalam satuan simpangan baku yang dikenal sebagai nilai baku linier karena ada buku lain yang non linier. Rumusnya :


(b) Sifat Nilai Baku
Nilai dari niai baku adalah relatif terhadap nilai simpangan baku.
• Nilai baku menjadi kecil jika simpangan baku adalah besar (sebaran data adalah besar)
• Nilai baku menjadi besar jika simpangan baku adalah kecil (sebaran data adalah kecil)

2. Transformasi Baku Linier
Nilai baku setelah transformasi disamakan dengan nilai baku sebelum transformasi (karena itulah dinamakan transformasi baku).





















Statistika Deskriptif

Parameter Kovariansi
1. Perkalian Simpangan (JP)
• Ada pasangan data (X dan Y) dan menunjukkan jenis hubungannya
• Perkalian diantara simpangan pada X dan simpangan pada Y merupakan perkalian simpangan yang menghasilkan jumlah perkalian simpangan (negatif, nol dan positif)
• Jika arah sama, maka perkalian simpangan adalah +
• Jika arah berlawanan, maka perkalian simpangan adalah –

2. Jumlah Perkalian Simpangan
• JP > 0 (hubungan positif)
• JP = 0 (tidak ada hubungan)
• JP < 0 (hubungan negatif)
Rumus JP :

3. Parameter Koefisien Korelasi Linier (Person Product Moment Correlation)
Koefisien korelasi linier menunjukkan hubungan diantara dua data. Notasi koefisien korelasi linier adalah

4. Koefisien Determinasi
Koefisien diterminasi menunjukkan berapa besar variansi pada Y ditentukan (diperoleh melalui kontribusi) oleh X dan sebaliknya yakni berapa besar X dapat menjelaskan Y atau sebaliknya. Koefisien diterminasu sama dengan kuadrat dari koefisien korelasi linier.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar